「据说，踏上光桥的条件是收集到同时满足这些限制的所有钥匙。」
「这里有前人所留下的一组钥匙，但解读出限制条件还需要些许时日，所以目前无法验证其真伪。」
你的任务是初步判断这组钥匙是否真实且完整，换言之，是否有一组可能的限制，使得面前的所有钥匙即为这组限制的答案。
给出一个整数对集
询问是否存在一个整数三元组集
使得对于所有 ，有
且不存在一个整数对 ，使得对于所有 ，满足
本题有多组测试数据。
第一行包含一个正整数 ，表示测试数据组数。
接下来依次描述 组测试数据。
对于每组测试数据，第一行包含一个正整数 ，表示已知整数对集 的大小。
接下来 行，第 行包含两个整数 ，描述第 个整数对 。保证所有整数对 各不相同。
对于每组测试数据输出一行，如果存在满足条件的整数三元组集 则输出 ，否则输出 。
4 1 0 0 2 1 1 3 3 3 0 0 2 3 3 4 4 1 2 2 1 4 5 3 7
1 0 1 0
见下发文件中的 key/key2.in 与 key/key2.ans，该样例满足 Subtask 5 的要求。
key/key2.in
key/key2.ans
见下发文件中的 key/key3.in 与 key/key3.ans，该样例满足 Subtask 6 的要求。
key/key3.in
key/key3.ans
见下发文件中的 key/key4.in 与 key/key4.ans。
key/key4.in
key/key4.ans
令 表示测试点内所有测试数据的 之和。
对于所有数据，保证 。
特殊性质 ：保证 在 内随机生成。
特殊性质 ： 对于所有 ，保证 相同。
特殊性质 ：令 ，保证 。
