#2024. 「NOI 2023」方格染色

有一个 列 行的棋盘，共 个方格，我们约定行、列均从 开始标号，且第 列、第 行的方格坐标记为 。初始时，所有方格的颜色均为白色。现在，你要对这个棋盘进行 次染色操作。

染色操作分为三种，分别为：

1. 将一条横线染为黑色。具体地说，给定两个方格 和 ，保证 ，，将这两个方格之间的所有方格（包括这两个方格）染为黑色。
2. 将一条竖线染为黑色。具体地说，给定两个方格 和 ，保证 ，，将这两个方格之间的所有方格（包括这两个方格）染为黑色。
3. 将一条斜线染为黑色。具体地说，给定两个方格 和 ，保证 ，，将这两个方格之间斜线上所有形如 （）的方格染为黑色。这种染色操作发生的次数不超过 次。

现在你想知道，在经过 次染色后，棋盘上有多少个黑色的方格。

从文件 color.in 中读取数据。

输入的第一行包含一个整数 ，表示测试点编号。 表示该测试点为样例。

输入的第二行包含三个正整数 ，分别表示棋盘的列、行和染色操作的次数。

接下来 行，每行输入五个正整数 ，其中 表示第一种染色操作， 表示第二种染色操作， 表示第三种染色操作。 表示染色操作的四个参数。

输出到文件 color.out 中。

输出一行包含一个整数，表示棋盘上被染为黑色的方格的数量。

样例 1 输入

0
5 5 3
1 1 3 5 3
2 3 1 3 5
3 1 1 5 5

样例 1 输出

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样例 1 解释

在这组样例中，我们一共做了三次染色操作，如下图所示。

第一次操作时，将 染为黑色。

第二次操作时，将 染为黑色。

第三次操作时，将 染为黑色。

样例 2

见附件中的 color/color2.in 与 color/color2.ans。

这个样例满足测试点 的条件限制。

样例 3

见附件中的 color/color3.in 与 color/color3.ans。

这个样例满足测试点 的条件限制。

样例 4

见附件中的 color/color4.in 与 color/color4.ans。

这个样例满足测试点 的条件限制。

样例 5

见附件中的 color/color5.in 与 color/color5.ans。

这个样例满足测试点 的条件限制。

样例 6

见附件中的 color/color6.in 与 color/color6.ans。

这个样例满足测试点 的条件限制。

样例 7

见附件中的 color/color7.in 与 color/color7.ans。

这个样例满足测试点 的条件限制。

对于所有测试数据保证：，，，，且最多有 次第三种染色操作。

特殊性质 A：保证只有第一种染色操作。

特殊性质 B：保证只有第一种和第二种染色操作。