#2027. 「NOI 2023」贸易

内存限制:512 MiB 时间限制:1500 ms 输入文件:trade.in 输出文件:trade.out
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: HHOJ

题目描述

近年来,A 国的商贸发展迅猛,但国内的道路建设却跟不上步伐,明显成为了人们贸易往来的限制,管理者为此费尽了心思。

具体而言,A 国共有 个城市,其中 号城市为首都。对于所有的非首都城市 ,都有一条单向道路从城市 出发,到达城市 。为方便起见,称这样的道路为“第一类道路”,称城市 为城市 的“上级城市”。

除此之外,还有 单向道路,设其中第 条道路从城市 出发,到达城市 ,这样的道路都有一个特殊性质:从城市 出发,沿着第一类道路不断向“上级城市”走去,最终总能走到城市 。称这样的道路为“第二类道路”。

每一条道路都有相应的长度值。由此,对于 A 国的任意两个城市 ,都可以计算出从城市 出发,沿道路走到城市 ,所经过的道路的长度之和的最小值,将这一数值记为 。但由于 A 国的道路建设存在严重缺陷,从城市 出发可能根本到达不了城市 ,此时定义 。同时一个城市出发到自己是不需要经过任何道路的,因此定义

现在管理者希望计算出这些 的值,以便合理衡量人们贸易往来的便捷程度。但由于 A 国的城市数量太多,将这些值一一列出的工作量太大,因此管理者只希望求出所有 值之和,也就是 ,并希望请你来帮忙。

输入格式

从文件 trade.in 中读取数据。

输入的第一行包含两个正整数

输入的第二行包含 个正整数,第 个数 表示从城市 出发, 到达城市 的“第一类道路”的长度。

接下来的 行,每行包含三个正整数 ,描述了一条从城市 到城市 的“第二类道路”, 其长度为

输出格式

输出到文件 trade.out 中。

输出一行一个正整数,表示对应的答案。由于答案可能很大, 你只需要输出模 意义下的答案即可。

样例

样例 1 输入

2 1
2 1
1 2 2

样例 1 输出

8

样例 2

见附件中的 trade/trade2.intrade/trade2.ans

样例 3

见附件中的 trade/trade3.intrade/trade3.ans

样例 4

见附件中的 trade/trade4.intrade/trade4.ans

数据范围

对于所有测试数据保证:

测试点编号 是否有特硃性质

特殊性质:保证每一条“第二类道路”都是从首都(城市 )出发。