近年来,A 国的商贸发展迅猛,但国内的道路建设却跟不上步伐,明显成为了人们贸易往来的限制,管理者为此费尽了心思。
具体而言,A 国共有 个城市,其中 号城市为首都。对于所有的非首都城市 ,都有一条单向道路从城市 出发,到达城市 。为方便起见,称这样的道路为“第一类道路”,称城市 为城市 的“上级城市”。
除此之外,还有 条单向道路,设其中第 条道路从城市 出发,到达城市 ,这样的道路都有一个特殊性质:从城市 出发,沿着第一类道路不断向“上级城市”走去,最终总能走到城市 。称这样的道路为“第二类道路”。
每一条道路都有相应的长度值。由此,对于 A 国的任意两个城市 和 ,都可以计算出从城市 出发,沿道路走到城市 ,所经过的道路的长度之和的最小值,将这一数值记为 。但由于 A 国的道路建设存在严重缺陷,从城市 出发可能根本到达不了城市 ,此时定义 。同时一个城市出发到自己是不需要经过任何道路的,因此定义 。
现在管理者希望计算出这些 的值,以便合理衡量人们贸易往来的便捷程度。但由于 A 国的城市数量太多,将这些值一一列出的工作量太大,因此管理者只希望求出所有 值之和,也就是 ,并希望请你来帮忙。