#2039. 「CSP-S 2023」种树

你是一个森林养护员，有一天，你接到了一个任务：在一片森林内的地块上种树，并养护至树木长到指定的高度。

森林的地图有 片地块，其中 号地块连接森林的入口。共有 条道路连接这些地块，使得每片地块都能通过道路互相到达。最开始，每片地块上都没有树木。

你的目标是：在每片地块上均种植一棵树木，并使得 号地块上的树的高度生长到不低于 米。

你每天可以选择一个未种树且与某个已种树的地块直接邻接（即通过单条道路相连）的地块，种一棵高度为 米的树。如果所有地块均已种过树，则你当天不进行任何操作。特别地，第 天你只能在 号空地种树。

对每个地块而言，从该地块被种下树的当天开始，该地块上的树每天都会生长一定的高度。由于气候和土壤条件不同，在第 天， 号地块上的树会长高 米。注意这里的 是从整个任务的第一天，而非种下这棵树的第一天开始计算。

你想知道：最少需要多少天能够完成你的任务？

从文件 tree.in 中读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 ，表示森林的地块数量。

接下来 行：每行包含三个整数 ，分别描述一片地块，含义如题目描述中所述。

接下来 行：每行包含两个正整数 ，表示一条连接地块 和 的道路。

输出到文件 tree.out 中。

输出一行仅包含一个正整数，表示完成任务所需的最少天数。

样例 1 输入

4
12 1 1
2 4 -1
10 3 0
7 10 -2
1 2
1 3
3 4

样例 1 输出

5

样例 1 解释

第 天：在地块 种树，地块 的树木长高至 米。

第 天：在地块 种树，地块 的树木分别长高至 米。

第 天：在地块 种树，地块 的树木分别长高至 米。

第 天：在地块 种树，地块 的树木分别长高至 米。

第 天：地块 的树木分别长高至 米。

样例 2

见选手目录下的 tree/tree2.in 与 tree/tree2.ans。

样例 3

见选手目录下的 tree/tree3.in 与 tree/tree3.ans。

样例 4

见选手目录下的 tree/tree4.in 与 tree/tree4.ans。

对于所有测试数据有：。保证存在方案能在 天内完成任务。

特殊性质 A：对于所有 ，均有 ；

特殊性质 B：对于所有 ，均有 ；

特殊性质 C：与任何地块直接相连的道路均不超过 条；

特殊性质 D：对于所有 ，均有 。